Muita gente tem entrado em contato perguntando quanto eu acho que serão as notas de corte da primeira fase da OBM 2008. Isso vai ser difícil de dizer, mas o que dá pra dizer é que ano passado foram as seguintes:
Obviamente não dá pra ter certeza, mas já é algo para os mais afobados terem uma idéia.
Mais um gabarito não-oficial. Como o cansaço e a dificuldade dessa prova são bem maiores, deixo para terminar amanhã. Lembrando mais uma vez que eu fiz as questões sem nem conferir os resultados, então existem grandes chances de haver erros.
EDIT: As respostas em itálico são as que eu não tinha feito até sair o gabarito oficial.
Acertei todas do nível um, errei uma do nível 2 e uma do nível 3 (já corrigidas abaixo). Boa média, não? As duas que estavam erradas assim o estavam por distração na leitura da questão e eu já corrigi, mas vou deixar os meus não-oficiais ali em baixo de qualquer forma para registro.
O que dá pra adiantar é que a prova de ensino médio estava bem mais ponderada do que as últimas e que as de nível 1 e 2 seguiram a mesma linha dos últimos anos. Comentarei algumas questões assim que possível.
E, claro, aqui estão os links para os oficiais:
Taí o que eu fiz até agora. Novamente lembrando que essa é a minha primeira execução dos exercícios, nem conferi os processos. Corrigirei possíveis erros e comentarei alguns exercícios assim que possível.
Graças à ajuda de uma muito querida ex colega, estou com as três provas da OBM do sábado e, já que não saiu o gabarito oficial, adianto o meu gabarito não oficial da prova de Nível I, para sexto e sétimo anos. Vou corrigindo e comentando conforme a minha disponibilidade.
Hoje foi a primeira prova da Olimpíada de Matemática e eu passei os últimos minutos procurando a prova que aparentemente ainda não está disponível na internet.
Se alguém souber onde achar a prova pra eu comentar aqui, peço encarecidamente a indicação. Enquanto isso só adianto a única opinião que já ouvi de que a prova de ensino médio estava ótima.
Sigo aguardando e procurando.
Observe o triângulo a seguir.
Temos um triângulo ABC com lados de comprimento a, b, c.
Sabemos que:
Assim, podemos definir a e c como:
Fazendo o mesmo para o ângulo beta teremos:
Juntando as duas partes temos:
Faço questão aqui de deixar bem claro o quão importante é essa conclusão:
Para concluir, como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180 graus, podemos dizer que:
E, por conseguinte:
OBS: Essa conclusão simples de ser alcançada poderia, como já mencionei algumas vezes em aula, resolver facilmente a penúltima questão da prova nivel 3 da olimpíada interna de matemática 2007 do Energia. Além disso, poderíamos chegar facilmente à mesma conclusão por meio de manipulação gráfica das funcões seno e cosseno, mas isso já é assunto para um outro post.
E vem aí mais uma Olimpíada Brasileira de Matemática!
Eu que acabei de me demitir do Colégio em que estava trabalhando para me dedicar exclusivamente ao TCC e às aulas particulares me sinto um pouco deslocado em relação a esse evento no qual sempre gosto de me envolver.
Segue pelo menos então a sugestão a todos meus alunos, ex-alunos e curiosos que pretendem participar que entrem no site da OBM e que acompanhem a agenda e acessem o seu arquivo de provas, muito rico e cheio de questões interessantes.
Fico ainda a disposição para discutir qualquer exercícios que tenham julgado intrigante.
